Dopo il liceo scientifico si è iscritto al conservatorio di Fermo (terminato nel 2012) e al secondo anno è partito per il progetto "Erasmus" a Rotterdam dove contemporaneamente si è iscritto all'Accademia Jazz presso il Conservatorio (Codarts). Si è laureato nel 2013 con 9/10 voto più alto di tutta la scuola.

(A questo link il video dell'esame di laurea https://www.youtube.com/watch?v=P0fIoC2A06E).

"Dopo il liceo - dichiara il giovane sambenedettese - nonostante il consiglio dei miei genitori di iscrivermi all'Università, ho preferito iscrivermi al Conservatorio prima a Fermo e poi in Olanda. Qui è fantastico, puoi suonare ovunque e ti puoi confrontare con musicisti esperti provenienti da tutto il mondo e auspico di poter proseguire nel coltivare la mia passione per la musica jazz trasformandola in un lavoro".

Lo scorso anno ha sostenuto due audizioni per iscriversi al Master in chitarra jazz sia all'Aja che ad Amsterdam. E' stato ammesso ad entrambi ma ha optato per quello di Amsterdam che è uno dei più prestigiosi d'Europa.

Attualmente Castelli suona nella band del bassista vicentino Alessandro Fongaro. Insieme a Thomas Maasz (pianoforte), Donald Simoen (sax), Atilla Gyarfas (batteria) lo scorso 23 marzo al teatro "De Doelen" di Rotterdam ha vinto il Premio "Erasmus Jazz 2014", stupendo una platea di oltre 1000 persone (questo un estratto della serata in cui hanno ricevuto il premio https://www.youtube.com/watch?v=InMINSW1Ggk).