A lui sono stati dedicati libri e articoli e un film, "Morte di un matematico napoletano", libera interpretazione della sua ultima settimana di vita di Mario Martone. Il 2009 sarà l'anno del cinquantenario dalla morte. Felice Di Maro è impegnato in uno studio sulle sue pubblicazioni con questa intervista vogliamo partecipare ai lettori motivazioni e obiettivi della sua ricerca.

Perché Renato Caccioppoli è importante nella storia della matematica?
Il teorema del confronto com'è noto esiste grazie a lui. Permette di considerare che quando si hanno tre funzioni delle quali si conosce il limite uguale per la prima e la terza, naturalmente parliamo di funzioni rappresentate su assi cartesiani (x e y), anche di quella posizionata in mezzo è uguale. Per quanto riguarda la matematica pura che è quella che offre le teorie per le applicazioni possibili o meno, il suo contributo è stato notevole. Basti solo citare la teoria della misura e non solo per le superfici ma anche per quella degli spazi. Importante al riguardo la comunicazione che fece al congresso dell'Unione Matematica Italiana del 1951 a Taormina su "Elementi di una teoria generale dell'integrazione k-dimensionale in uno spazio n-dimensioni" e le 5 Note pubblicate l'anno dopo nei Rendiconti dell'Accademia del Lincei. Al di là delle recensioni di L.C. Young, sarà Ennio De Giorgi nel 1953 che darà definizioni e dimostrazioni dei teoremi sulla "teoria generale della misura (r-1)-dimensionale". La definizione di perimetro è quella di Caccioppoli. La sua attività iniziò subito dopo la laurea nel 1925 come assistente di Mauro Picone. In cinque anni pubblica oltre venti lavori e vinse il concorso per insegnare a Padova ma nel 1931 ritornò a Napoli. L'analisi funzionale e la teoria delle funzioni di variabili reali con particolare riguardo all'integrazione e alle funzioni d'insiemi, quadratura delle superfici, e approssimazione lineare hanno ricevuto da lui un impulso alla ricerca notevole.

L'Umi (Unione Matematica Italiana) della quale sei socio ha pubblicato in due tomi le sue opere e l'ultima, è del 1955. Ci spieghi perché da allora non ha pubblicato più niente?
L'Umi è un'associazione di matematici e non, e svolge un ruolo importante in Italia: riduce la distanza tra il linguaggio dei specialisti e quello dei divulgatori e offre anche una sponda a coloro che si avvicinano alla matematica e che non hanno quella preparazione per cogliere i risultati delle ricerche che si pubblicano. La matematica, quella che come umile socio di questa associazione intendo è non solo una disciplina per corsi di laurea ma anche una motivazione culturale continua. La sua conoscenza progressiva dà una carica a raffinare le proprie conoscenze e diventare un cultore. Con queste motivazioni, personali s'intende, interpreto che con la pubblicazione delle "Opere" di Renato Caccioppoli nel 1963 e poi ristampa nel 1996 l'Umi ha dato un contributo veramente importante per far conoscere anche come la matematica in Italia prima e dopo l'ultima guerra si è evoluta. Informo i lettori che Renato Caccioppoli non amava il lavoro di lima delle sue pubblicazioni ma probabilmente ciò faceva parte anche del suo metodo di non determinare mai la "fine" di una ricerca. Delle 80 pubblicazioni l'Umi ne ha pubblicate 73 con una breve ma accurata sintesi che fa cogliere con immediatezza i tratti delle tematiche trattate. La commissione che ha curato la pubblicazione è stata presieduta da Mauro Picone e composta da Federico Cafiero, Carlo Ciliberto, Gianfranco Cimmino, Antonio Colucci, Savino Coronato, Donato greco, Carlo Miranda, Giuseppe Scorza Dragoni, Guido Stampacchia. L'ultimo suo lavoro è del 1955, "L'integrazione e la ricerca delle primitive rispetto ad una funzione continua qualunque" che è stata pubblicata negli "Annali di Matematica pura e applicata" del 1955. Non credo che la sua attività di ricerca si sia fermata in quell'anno. Basta solo tenere conto che nel febbraio del 1959 venne intervistato e non certo o non solo in quanto antifascista quale era stato e perché nell'immediato dopoguerra e anche dopo naturalmente era un oppositore verso le tendenze culturali e politiche dell'epoca. Il 1959 è stato l'anno del "Boom Economico" e sono stati oltre 230 mila i libri pubblicati, una svolta nei consumi dell'epoca. Ma lui era praticamente ignorato e le scelte politiche di quegli anni che porteranno l'istituzione a Napoli nel 1961 del primo Centro di Calcolo in Europa probabilmente non lo sfiorarono nemmeno. Le vicende personali lo hanno posto in uno stato progressivo di depressione. Ma non penso che l'essere stato lasciato dalla moglie possa aver influito anche se è una componente che pesa sul suo suicidio. In pieno accordo quindi con Angelo Flores e Gaetano Caricato che hanno pubblicato delle pagine bellissime su questi aspetti della sua biografia, invito i lettori a considerare che la depressione rende sì un soggetto fragile, "vivere o morire è la stessa cosa", ma consideriamo anche e almeno in fase d'analisi, che le vicende politiche di quegli anni hanno influito negativamente non solo su Renato Caccioppoli ma anche sui sviluppi della nostra "Storia patria". Comunque sia poiché non ho ancora un quadro esatto degli inediti, se ci sono naturalmente e ancora non noti e non pubblicati, penso che stava lavorando su qualcosa di rilievo.

Quali difficoltà stai incontrando per questo studio?
Ringrazio l'Accademia dei Lincei e l'Istituto italiano per gli studi filosofici di Napoli, il Rettore dell'Università di Napoli Federico II, Guido Trombetti, e il Direttore del Dipartimento di Matematica Renato Caccioppoli, Carlo Sbordone, per avermi inviato gli Atti dei convegni ed anche il Preside della facoltà di scienze matematiche, Roberto Pettorino per alcune informazioni bibliografiche. L'Oscar della Gentilezza e Disponibilità spetta all'Emeroteca della Biblioteca Nazionale di Napoli. Naturalmente ringrazio anche tutte le biblioteche non solo del Dipartimenti di matematica ma anche quelle comunali, in primis quella di San Benedetto del Tronto. I lettori però è bene che sappiano che in Italia chi vuole fare uno studio o attivarsi in una ricerca deve mettere in conto che di norma riceve pesci in faccia: essere snobbati è pratica quotidiana. Purtroppo in Italia la cultura dello studio e della ricerca è quasi inesistente. Manca la volontà non tanto di "conoscere" anche se non è elevata ma è assente quella di far conoscere, e tutto oscilla quasi sempre tra referenze e interpretazioni formali dei regolamenti. Naturalmente ringrazio tutti gli studiosi che hanno risposto alle mie mail. Risposte che mi hanno dato la carica a non interrompere questo studio.

Puoi dirci i possibili risultati che con questo studio pensi di ottenere?
Ci vorranno mesi di lavoro per avere un quadro esatto dei significati ancora meritevoli di ricerca presenti nelle sue opere. Alcuni tratti biografici pongono la città di Napoli come orizzonte di ricerca obbligato. Napoli è il crocevia delle contraddizioni del nostro sistema economico e sociale e almeno a livello storico e s'intende in estrema sintesi. Assicuro però che proprio per questa ragione che è tangente anche con la storia della politica in Italia oggi bisogna cercare di equilibrare la ricerca tra biografia e la sua attività scientifica.

Si potrebbe avere un quadro nel quale potrebbe presentarsi non più soltanto come un matematico italiano ma mondiale?
Non so ancora se questo sarà possibile ma con ottimismo penso di si. In pratica lo è già ma gli aneddoti e le libere ricostruzioni oscurano alcuni meriti. In fondo è stato il primo matematico italiano che ha cercato relazioni e citato nei suoi lavori matematici stranieri. Nella bibliografia si colgono anche processi che coinvolgono matematici anche non italiani. Al riguardo ho raccolto l'invito (letto tra le righe naturalmente) di Paolo De Lucia (Ricerche di Matematica Anno 2005, vol. LIV fascicolo 2° pp.365-366) di ricostruire la "storia di tutta la questione" che è stata dibattuta nel convegno CIME del 1954" in relazione a "un duello matematico Caccioppoli-Cesari" che come io penso hanno influito le recensioni di L.C. Young alle Note di Caccioppoli pubblicate nei Rendiconti dei Lincei dei 1952 " sulla misura e l'integrazione degli insiemi dimensionalmente orientati e sulle varietà parametriche". Al riguardo almeno l'inizio della sua comunicazione a Taormina del 1951 (op.citata) è degna di essere presentata ai lettori: "Al calcolo integrale manca tuttora una teoria dell'integrazione a k dimensioni in uno spazio ad n dimensioni (k
Le numerose ricerche in questa direzione, non ispirate ad un programma organico, sono sempre circoscritte nello scopo; frammentari i risultati, pur notevoli. Basti ricordare la molteplicità quasi caotica delle definizioni di misura lineare o superficiale (Carathéodory, Gross, Hausdorff, Kolmogoroff, ecc.), la serie di esempi a dimostrare queste a coppie non equivalenti fra loro, e le varie estensioni parziali della formula di Gauss-Green (Sachauder, Federer, Lorentz, ecc.), spesso di una generalità artificiosità".

Un invito, questa intervista, anche all'Amministrazione comunale di San Benedetto del Tronto con l'invito a prendere in considerazione la possibilità di organizzare una giornata di studio sull'attualità dell'opera di un matematico napoletano che è anche un simbolo di libertà.